В классе 20 девочек и 12 мальчиков. Половина девочек и 3/4 мальчиков занимаются спортом. Какова вероятность того что случайным образом выбранные занимаются спортом

Решение по шагам.

1. Всего учеников: 20 девочек + 12 мальчиков = 32 человека.

2. Девочки, занимающиеся спортом: половина от 20 → 10 девочек.

3. Мальчики, занимающиеся спортом: 3/4 от 12 → 9 мальчиков.

4. Всего занимающихся спортом: 10 девочек + 9 мальчиков = 19 человек.

5. Вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается спортом: P = 19/32 ≈ 0,59375, то есть около 59,38%.

Дополнительный способ (проверка через условную вероятность): P(sport) = (число девочек/общее) * P(sport|девочка) + (число мальчиков/общее) * P(sport|мальчик) = (20/32)(1/2) + (12/32)(3/4) = 10/32 + 9/32 = 19/32.

Ответ: 19/32 или примерно 59.38%.