Чему равна сила тяготения между двумя одинаковыми яблоками радиусом 5 см 5 см и массой 350 г 350 г каждый, если они лежат вплотную друг к другу?

Задача: сила гравитационного притяжения между двумя одинаковыми яблоками радиусом 5 см и массой по 350 г, лежащими вплотную.

1. Переведем данные в СИ

• Радиус R = 5 см = 0.05 м
• Масса каждого яблока m = 350 г = 0.35 кг

2. Расстояние между центрами двух шаров

• При соприкосновении центр‑центр расстояние равно 2R: d = 2R = 0.10 м

3. Формула силы гравитационного притяжения

• F = G * m1 * m2 / d^2
• Здесь m1 = m2 = m = 0.35 кг, d = 0.10 м
• m1*m2 = m^2 = 0.35^2 = 0.1225 кг^2
• d^2 = 0.10^2 = 0.01 м^2

4. Подстановка чисел

• F = G * 0.1225 / 0.01 = G * 12.25
• Гравитационная константа G ≈ 6.67430 × 10^-11 Н·м^2/(кг^2)

5. Вычисление

• F ≈ 6.67430×10^-11 × 12.25 ≈ 8.176×10^-10 Н

Ответ: сила притяжения примерно F ≈ 8.2 × 10^-10 Н (около 0.82 наноньютона). Это чрезвычайно маленькая сила, ведь гравитационное притяжение между обычными предметами на таком расстоянии очень слабое по сравнению с их собственными весами.