Если расстояние между центрами тел увеличить в 3 3 раза, то сила тяготения между ними...

Задача по физике (класс 9, цель — понять).

Ключевая идея: сила притяжения между двумя массами по закону гравитации F ∝ 1/r^2, где r — расстояние между центрами тел.

Пошаговое решение

• Пусть первоначальная сила F0 действует на расстоянии r.
• Расстояние увеличим в 3^3 раза. Чтобы понять это число точно: 3^3 = 27, значит новое расстояние r' = 27r.
• Новая сила будет F' = G m1 m2 / (r')^2 = G m1 m2 / (27r)^2.
• Раскроем скобки: F' = (G m1 m2 / r^2) · (1/27^2) = F0 · (1/729) = F0/729.
• Вывод: сила тяготения уменьшается в 729 раз. То есть F' = F0/729.

Пример: если исходная сила F0 = 100 Н, то новая сила F' ≈ 100/729 ≈ 0,137 Н.

Дополнительно

• Общий случай: если расстояние увеличили в k раз, то F' = F0 / k^2.
• Это справедливо при условии, что массы и другие условия не меняются.