периметр треугольника 107см. Одна сторона треугольника на 41 см меньше второй и в 4 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника

Задача: периметр 107 см. Одна сторона на 41 см меньше второй и в 4 раза меньше третьей.

Обозначим стороны как a, b, c так, чтобы

• a = b − 41 (одна сторона на 41 см меньше второй)
• a = c / 4 (эта же сторона в 4 раза меньше третьей)

Следовательно:

• b = a + 41
• c = 4a

Периметр: a + b + c = 107 a + (a + 41) + 4a = 107 6a + 41 = 107 6a = 66 a = 11

Тогда:

• b = a + 41 = 52
• c = 4a = 44

Проверка: 11 + 52 + 44 = 107, и 11 + 44 > 52 (55 > 52), треугольник существует.

Ответ: стороны треугольника равны 11 см, 52 см и 44 см.