√0, 04*81*25

Задача: найти √(0,04 × 81 × 25). Все цифры положительные, можно использовать правило sqrt(a·b) = sqrt(a)·sqrt(b).

Вариант 1 (разложение под корнем на множители):

• Вычислим каждую часть под корнем по отдельности:
  • √(0,04) = 0,2 (поскольку 0,04 = 4/100 = (1/5)^2, а корень из 0,04 равен 0,2).
  • √81 = 9.
  • √25 = 5.
• Перемножим: 0,2 × 9 × 5 = 0,2 × 45 = 9.
• Ответ: 9.

Вариант 2 (упрощение прямо под корнем):

• 0,04 × 25 = 1 (потому что 0,04 = 1/25 и 1/25 × 25 = 1).
• Остальное: √(81 × 1) = √81 = 9.
• Ответ: 9.

Проверка:

• 0,04 × 81 × 25 = (0,04 × 25) × 81 = 1 × 81 = 81, и √81 = 9. Всё сходится.

Ответ: 9.