Какой тип связи в словосочетании пойти в кино?

Ответ: это тип связи в словосочетании — управление (предложное управление).

Пояснение по шагам:

• Главный член словосочетания: глагол “пойти”.
• Зависимый член: предложение “в кино” = предлог “в” + существительное “кино”.
• Функция зависимого слова: выражает направление/место, на вопрос “куда пойдешь?” — это обстоятельство направления (обстоятельство места/направления).

Почему это управление:

• Глагол “пойти” требует дополнения, которое выражается с предлогом (в) и существительным. Такое сочетание образовано под управлением глагола и образует предлоговую конструкцию, связанную с глаголом как зависимое словосочетание.
• В этом словосочетании связь не согласование (здесь при существительном ничего не меняется по роду/числу), а именно управление с предлогом.

Дополнительные примеры для сравнения:

• пойти в парк (управление, предлог + существительное, обстоятельство направления)
• идти на концерт (тот же принцип)
• думать о тебе (предложное дополнение в рамках управления)

Если нужна ещё конкретизация под ваш учительский план (например, считать это только как обстоятельство или как предложное дополнение), скажите — можно адаптировать формулировку под требуемую терминологию.