значение выражения:а) 17/60-7/30+1/40; б) 10-4 6/13; 1 3/4+2 5/6; 3 4/15+5 11/12; д) 6 1/6-3 4/9

Цель: Понять. Ниже детальное решение по каждому выражению.

а) 17/60 - 7/30 + 1/40

• Найдём общий знаменатель: lcm(60, 30, 40) = 120.
• Приведём дроби:
  • 17/60 = 34/120
  • 7/30 = 28/120, поэтому вычитаем: -28/120
  • 1/40 = 3/120
• Сумма: 34/120 - 28/120 + 3/120 = 9/120 = 3/40. Ответ: 3/40.

б) 10 - 4 6/13

• Преобразуем смешанное число: 4 6/13 = 4 + 6/13 = 58/13.
• 10 = 130/13. Вычитаем: 130/13 - 58/13 = 72/13.
• Приведём к смешанному: 72 ÷ 13 = 5 остаток 7, т.е. 5 7/13. Ответ: 5 7/13.

в) 1 3/4 + 2 5/6

• Преобразуем в неправильные дроби: 1 3/4 = 7/4, 2 5/6 = 17/6.
• Общий знаменатель: lcm(4, 6) = 12.
  • 7/4 = 21/12
  • 17/6 = 34/12
• Сумма: 21/12 + 34/12 = 55/12.
• Приведём к смешанному: 55 ÷ 12 = 4 остаток 7, значит 4 7/12. Ответ: 4 7/12.

г) 3 4/15 + 5 11/12

• Преобразуем в дроби: 3 4/15 = 49/15, 5 11/12 = 71/12.
• Общий знаменатель: lcm(15, 12) = 60.
  • 49/15 = 196/60
  • 71/12 = 355/60
• Сумма: 196/60 + 355/60 = 551/60.
• Приведём к смешанному: 551 ÷ 60 = 9 остаток 11, значит 9 11/60. Ответ: 9 11/60.

д) 6 1/6 - 3 4/9

• Преобразуем в дроби: 6 1/6 = 37/6, 3 4/9 = 31/9.
• Общий знаменатель: lcm(6, 9) = 18.
  • 37/6 = 111/18
  • 31/9 = 62/18
• Вычитание: 111/18 - 62/18 = 49/18.
• Приведём к смешанному: 49 ÷ 18 = 2 остаток 13, значит 2 13/18. Ответ: 2 13/18.