"В окружности с центром O, AC и BD диаметры. Центральный угол AOD равен 122°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах. "

Привет! Давай разберёмся немного подробнее и по шагам.

Твоя задача: вписанный угол ACB.

Даны: AC и BD — диаметры; угол AOD = 122° (центр O).

Разбор по шагам:

• OB противоположен OD (B и D — противоположные точки на диаметре BD). Значит угол AOB — это внешний угол к углу AOD и образует линейную пару: ∠AOB = 180° − ∠AOD = 180° − 122° = 58°.
• Центральный угол ∠AOB subtends дугу AB, значит мера дуги AB равна 58°.
• Вписанный угол ACB опирается на ту же дугу AB, следовательно ∠ACB = 1/2 дуги AB = 58°/2 = 29°.

Ответ: 29°.

Как видишь, твой ответ 29 верный. Часто путаница бывает с тем, что OB противолежит OD и нужно помнить, что ∠AOB и ∠AOD образуют линейную пару.

Если хочешь, могу привести ещё одну формулировку решения или аналогичный пример на другое задание.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.