В ящике семь красных и три синих фломастера. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счету?

Круто, давай разберёмся вместе, как правильно решать это задание по ЕГЭ. 1) Что говорит задача В ящике 7 красных (К) и 3 синих (С) фломастера. Вытаскивают без возврата по порядку. Нужно вероятность того, что первый синий фломастер появится третьим по счёту. То есть сначала должны быть два красных, а на третьем ходе — синий. 2) Как решать правильно - Нужно считать последовательность конкретного исхода: Р, Р, С. - Вероятность такого исхода без возврата: - Первый ход: красный из 7 красных из 10 фломастеров -> 7/10 - Второй ход: ещё красный из оставшихся 6 красных из 9 -> 6/9 - Третий ход: синий из 3 синих из оставшихся 8 -> 3/8 - Перемножаем: (7/10) × (6/9) × (3/8) = (7×6×3) / (10×9×8) = 126 / 720 = 7 / 40 = 0.175 3) Сравнение с твоим ответом Твой ответ: 0,3 (то есть 0.30). Правильный ответ: 0,175. Значит твой ответ неверен. 4) Где могло пойти не так и как это объяснить - Ошибка может быть в том, что посчитали какую-то общую вероятность появление синего на третьем ходе без учёта того, что в первых двух ходах обязательно должны быть красные (то есть порядок важен). Если попытаться посчитать как P(третий — синий, первые два — любые) без корректного учёта последовательности и без учёта того, что именно первые два должны быть красные, можно получить неверное число. - Правильный подход именно учитывает последовательность Р, Р, С или, эквивалентно, вероятность того, что в первых трёх вытаскивания будет ровно одна синяя, и она окажется на третьем месте. Это даёт (7/10) × (6/9) × (3/8) = 7/40 = 0.175. 5) Альтернативное объяснение (не обязательно, но полезно) Можно думать через гипергеометрическое ожидание за первые три вытащенных: выбрать ровно одну синюю из трёх вытащенных, и чтобы она была на третьем месте. Но проще и надёжнее именно последовательно считать Р, Р, С, как сделано выше. Итог: правильный ответ 0.175, потому что первая пара вытаскиваний должны быть красными, а на третьем — синий; вероятность такого исхода равна (7/10) × (6/9) × (3/8) = 7/40 = 0.175. Хочешь, можем разобрать ещё похожие задачи по очередям без замены, чтобы закрепить метод? Пожалуйста, оцените мой ответ: лайк или дизлайк.