Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Круто, давай разберёмся шаг за шагом. Сначала запишем данные: - Арки, на которые стягивают стороны ABCD: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. - Эти дуги в сумме дают 360°, что верно: 95 + 49 + 71 + 145 = 360. Что нужно найти: угол B. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. 1) Угол B опирается на дугу ADC — ту дугу, которая не содержит точку B. Эта дуга ADC состоит из дуг AD и DC. 2) Длина дуги ADC = дуга AD + дуга DC = 145° + 71° = 216°. 3) Значит, угол B = 216° / 2 = 108°. Проверка другим способом: в вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180°. Угол D опирается на дугу ABC, которая равна AB + BC = 95° + 49° = 144°. Следовательно, угол D = 144° / 2 = 72°. Тогда угол B = 180° − 72° = 108°. Всё сходится. Почему твой ответ 95° неверный: - Угол B не опирается на дугу AB. Дуга AB находится рядом с точкой B, но угол B опирается на дугу ADC (вся дуга напротив B). Поэтому берётся сумма дуг AD и DC (145° и 71°), а не 95°. Итак, правильный ответ: 108°. Хочешь, попробуем разобрать ещё пару альтернативных путей или проверить другие задания таким же способом? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.