555×555

Задача: 555 × 555 Цель: понять решение подробно (пошагово). Способ 1. Разложение по сумме (пользовательский разбор через распределение) 555 × 555 = 555 × (500 + 50 + 5) - 555 × 500 = 277 500 - 555 × 50 = 27 750 - 555 × 5 = 2 775 Теперь суммируем: 277 500 + 27 750 = 305 250 305 250 + 2 775 = 308 025 Ответ: 308 025 Способ 2. Квадрат суммы (как проверить другим способом) 555 = 500 + 50 + 5 (500 + 50 + 5)^2 = 500^2 + 50^2 + 5^2 + 2·500·50 + 2·500·5 + 2·50·5 = 250 000 + 2 500 + 25 + 50 000 + 5 000 + 500 = 308 025 Способ 3. Через формулу (600 − 45)^2 555^2 = (600 − 45)^2 = 600^2 − 2·600·45 + 45^2 = 360 000 − 54 000 + 2 025 = 308 025 Итого, 555 × 555 = 308 025.