Телефон передаёт SMS-сообщение. В случае неудачи телефон делает следующую попытку. Вероятность того, что сообщение удастся передать без ошибок в каждой отдельной попытке, равна 0,5. Найдите вероятность того, что для передачи сообщения потребуется не больше трёх попыток.

Класс, давай разберёмся. Что ты сделал и почему это не полное решение: - Ты дал ответ 0,5. Это соответствует только вероятности удачи с первой попытки, без учёта того, что могут быть вторые и третьи попытки. Как правильно решить: - Пусть p = вероятность удачи в одной попытке = 0,5. - Нужно вероятность того, что успех случится не позже трёх попыток, то есть X ≤ 3 для геометрического распределения. - Способ 1 (разбиение по попыткам): P(успех на 1-й) + P(успех на 2-й) + P(успех на 3-й) - P1 = p = 0,5 - P2 = (1 − p)·p = 0,5·0,5 = 0,25 - P3 = (1 − p)²·p = 0,5²·0,5 = 0,125 - Итого: 0,5 + 0,25 + 0,125 = 0,875 - Способ 2 (проще): 1 − P(провалили все три раза) = 1 − (1 − p)³ = 1 − 0,5³ = 1 − 0,125 = 0,875 Итого, правильный ответ: 0,875. Где твоя ошибка: ты посчитал только вероятность успеха с первой попытки. Чтобы посчитать вероятность того, что сообщение пройдет не позднее трёх попыток, нужно учесть случаи, когда сначала не получилось, но повезло на второй или на третий раз. Если хочешь, можем ещё проверить это на другом примере или разобрать аналогичные задачи. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.