В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 3, а гипотенуза равна V34. Найдите объём призмы, если её высота равна 6

Разbasis: прямоугольный треугольник с катетом 3 и гипотенузой √34.

Найдем второй катет b: 3^2 + b^2 = (√34)^2 = 34 → 9 + b^2 = 34 → b^2 = 25 → b = 5.

Площадь основания треугольника: S = (1/2) * 3 * 5 = 15/2.

Объем призмы: V = S * h = (15/2) * 6 = 45.

Ответ: 45 кубических единиц.