Бабушка с дедушкой подарили Инне 15000 рублей. Она решила не тратить их и попросила родителей открыть вклад, и положить туда эту сумму. Срок вклада года, процентная ставка 16%.…

Цель: понять решение подробно и понятно.

Условия (я предполагаю, что депозиты вносятся в конец каждого месяца и проценты начисляются ежемесячно; если иное — дайте знать):

• Начальная сумма P0 = 15000 рублей
• Ежемесячный взнос D = 3500 рублей
• Годовая ставка r = 16% → месячная i = r/12 = 0.16/12 ≈ 0.0133333333
• Срок n = 12 месяцев

1. Формула будущей стоимости Баланс в конце срока для начального вклада и серии ежемесячных взносов (в конце каждого месяца) равен: FV = P0*(1+i)^n + D * [((1+i)^n - 1) / i]

2. Вычисления

• Месячная ставка: i ≈ 0.0133333333
• (1+i)^n = (1.0133333333)^12 ≈ 1.172270798
• Первый вкладрост: P0*(1+i)^n ≈ 15000 * 1.172270798 ≈ 17 584.06397
• Взнос-ряд: ((1+i)^n - 1) / i ≈ (1.172270798 - 1) / 0.0133333333 ≈ 0.172270798 / 0.0133333333 ≈ 12.920309864
• Сумма по взносам: D * [((1+i)^n - 1) / i] ≈ 3500 * 12.920309864 ≈ 45 221.08452

3. Итог FV ≈ 17 584.06397 + 45 221.08452 ≈ 62 805.1485 рублей

Окончательный ответ: примерно 62 805 рублей.

Примечание по допущениям:

• Если депозиты делать в начале каждого месяца (а не в конце), итог будет немного выше, примерно около 63 400 рублей. Точное значение можно пересчитать, умножив вклад D на фактор ((1+i)^n - 1)/i на (1+i). Но в типичной задаче обычно принимают вклад в конце месяца, как рассмотрено выше.