Задание на фото

Хорошо, давай вместе разберемся с этой задачей. Видишь на фото уравнение \(x^2 - 64 = 0\)? Нам нужно его решить.

Для начала давай приведем это уравнение к виду, когда одна из сторон будет равна нулю. Это уже сделано: \(x^2 - 64 = 0\).

Теперь, нужно решить это уравнение. Так как это квадратное уравнение, где коэффициент перед \(x^2\) равен 1, а последний член — 64 (что является квадратом числа 8), тут мы видим разность квадратов. Чтобы это стало очевиднее, можно представить -64 как (-8)^2.

Разность квадратов решается так: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\). В нашем случае \(a\) — это \(x\), а \(b\) — это 8.

Получается, что \(x^2 - 64 = x^2 - 8^2 = (x - 8)(x + 8)\).

Теперь у нас есть уравнение вида \((x - 8)(x + 8) = 0\). Чтобы произведение двух скобок было равно нулю, хотя бы одна из скобок должна быть равна нулю.

Решаем каждую скобку:

1. \(x - 8 = 0\) отсюда следует \(x = 8\),
2. \(x + 8 = 0\) отсюда следует \(x = -8\).

Таким образом, у нас есть два решения: \(x = 8\) и \(x = -8\). Но в условии задачи сказано