Из одного города в одном направлении вышли 2 поезда.Скорость первого поезда 60 км ч второго 90км ч и он вышел на 2 часа позже.Через сколько часов после отправления второй поезд…

Дано:

• Скорость первого поезда v1 = 60 км/ч
• Скорость второго поезда v2 = 90 км/ч
• Второй поезд выехал на 2 часа позже первого

Найти: через сколько часов после отправления второго поезда они окажутся на одной прямой (догонят друг друга).

Способ 1. По разности скоростей (относительная скорость)

1. Разница скоростей: v2 − v1 = 90 − 60 = 30 км/ч — скорость сближения между поездами.
2. За время T часов после отправления второго поезда первый поезд продолжает ехать и отстает на расстояние: 60 км/ч × 2 ч = 120 км (head start первого).
3. Чтобы догнать первый, второй должен будет пройти этот запас 120 км со скоростью сближения 30 км/ч: 30 × T = 120 → T = 4 ч.

Ответ: через 4 часа после отправления второго поезда они окажутся на одной позиции.

Способ 2. Уравнение через одинаковое расстояние

1. Пусть t — время после отправления второго поезда (в часах).
2. Расстояние, пройденное первым поездом к моменту встречи: v1 × (t + 2) = 60 × (t + 2).
3. Расстояние второго поезда: v2 × t = 90t.
4. При равенстве расстояний: 60(t + 2) = 90t → 60t + 120 = 90t → 120 = 30t → t = 4.

Дополнительный результат:

• Это время после отправления второго поезда.
• Общий путь каждого поезда к моменту встречи: 90 × 4 = 360 км (или 60 × (4 + 2) = 360 км).
• Время с момента отправления первого поезда до встречи: 4 + 2 = 6 часов.