3b+9=8b+2

Задача: 3b + 9 = 8b + 2

Цель: понять и подробно решить.

Пошаговое решение (есть две эквивалентные дороги):

Вариант 1 (переносим члены с b слева):

1. 3b + 9 = 8b + 2
2. Вычесть 3b из обеих сторон: 9 = 5b + 2
3. Вычесть 2 из обеих сторон: 7 = 5b
4. Разделить на 5: b = 7/5
5. В числовом виде: b = 1.4

Вариант 2 (переносим константы на другую сторону):

1. 3b + 9 = 8b + 2
2. Вычесть 9 из обеих сторон: 3b = 8b - 7
3. Вычесть 8b из обеих сторон: -5b = -7
4. Разделить на -5: b = 7/5
5. В числовом виде: b = 1.4

Проверка:

• Подставим b = 7/5 в левую сторону: 3*(7/5) + 9 = 21/5 + 9 = 21/5 + 45/5 = 66/5
• В правую сторону: 8*(7/5) + 2 = 56/5 + 2 = 56/5 + 10/5 = 66/5 Оба значения равны, значит ответ верный.

Ответ: b = 7/5 (или 1.4).

Ключевые моменты:

• Вравнивание требует выполнения одинаковых действий над обеими сторонами.
• Можно переносить либо члены с b, либо константы — результат в любом случае одинаков.