Вычислите корень 144 X √64

Задача: вычислить корень из выражения 144 × √64, то есть sqrt(144 × √64).

Пошаговое решение:

• Сначала вычислим внутренний квадратный корень: √64 = 8.
• Подставим обратно: sqrt(144 × 8) = sqrt(1152).
• Разложим 1152 на простые множители: 1152 = 2^7 × 3^2.
• Выделяем квадратные пары под корнем: sqrt(2^7 × 3^2) = (2^3 × 3) × sqrt(2) = 8 × 3 × √2 = 24√2.
• Таким образом, sqrt(144 × √64) = 24√2 ≈ 33.94.

Ответ: 24√2 (примерно 33.94).

Примечание на случай разных формулировок:

• Если имелось в виду sqrt(144) × sqrt(64) = 12 × 8 = 96, тогда результат будет 96.
• Если задача была sqrt(144 × 64) = sqrt(9216) = 96.