Задача Задача №3494134
А
А
(x-6)²=-9 найди x?
Задача: (x - 6)² = -9
Пошаговое решение
Рассмотрим вещественные числа (реальные x).
- Любое число, возведённое в квадрат, неотрицательно: (x - 6)² ≥ 0.
- Но правая часть равна -9, что отрицательно.
- Следовательно, в множестве вещественных чисел решения нет.
Разрешим в комплексной области (если допускаются комплексные числа).
- Корень квадратный из -9 равен 3i (и -3i): sqrt(-9) = ±3i.
- Значит, x - 6 = ±3i.
- Отсюда x = 6 ± 3i.
Проверка (для комплексных решений):
- Если x = 6 + 3i, то (x - 6) = 3i, и (3i)² = -9 — верно.
- Аналогично для x = 6 - 3i.
Ответ
- В вещественных числах решения нет.
- В множестве комплексных чисел есть два решения: x = 6 + 3i и x = 6 - 3i.
