Дано логическое выражение не a=не dv (bɅd →ā) Ʌb. Определите: количество строк в таблице истинности, учитывая строку заголовка (10 баллов); общее количество столбцов в таблице…
Дано логическое выражение не a=не dv (bɅd →ā) Ʌb. Определите: количество строк в таблице истинности, учитывая строку заголовка (10 баллов); общее количество столбцов в таблице истинности (10 баллов). Аргументируйте ответ. Саму таблицу истинности заполнять не нужно.
Класс и предмет не заданы, но задача понятна. Рассмотрим три переменные: a, b, d (как указано в формуле).
Решение:
Число строк таблицы истинности (без заголовка): для n переменных существует 2^n комбинаций. Здесь n = 3, значит 2^3 = 8 строк с значениями a, b, d.
Строка заголовка: отдельно учитывается как одна строка. Итого строк в таблице = 8 + 1 = 9.
Число столбцов таблицы истинности: обычно в таких задачах показывают только входные переменные и итоговую величину выражения. Это 3 столбца для a, b, d плюс 1 столбец для значения всего выражения → 4 столбца.
Итог:
- Количество строк с учётом заголовка: 9.
- Общее количество столбцов: 4.
Аргументация приведена выше: количество строк определяется числом комбинаций переменных (2^n) плюс строка заголовка; количество столбцов — количество входных переменных плюс один столбец для значения всего выражения.
