123+999999999

Задача: 123 + 999999999

Цель: понять решение пошагово.

Подход 1: поразрядное сложение (с переносами)

• Запишем числа в столбик: 999 999 999

•    123
  

• Единицы: 9 + 3 = 12 → записываем 2, переносим 1.
• Десятки: 9 + 2 + перенос 1 = 12 → записываем 2, перенос 1.
• Сотни: 9 + 1 + перенос 1 = 11 → записываем 1, перенос 1.
• Тысячи: 9 + 0 + перенос 1 = 10 → записываем 0, перенос 1.
• Далее для оставшихся разрядов: каждый раз 9 + 0 + перенос 1 = 10 → пишем 0, перенос 1.
• После обработки всех разрядов остаётся перенос 1, который становится самым левым разрядом.
• Итог: 1 000 000 122.

Подход 2: данное число можно представить как (1 000 000 000 − 1)

• 999 999 999 = 1 000 000 000 − 1.
• Тогда 999 999 999 + 123 = (1 000 000 000 − 1) + 123 = 1 000 000 000 + 122 = 1 000 000 122.
• Это тоже даёт тот же результат.

Ответ: 1 000 000 122

Проверка (быстрая): 1 000 000 122 − 123 = 999 999 999, значит сумма верна.