площади двух подобных треугольников 50 дм^2 ; 32дм^2. Сумма их периметров =117дм . Найдите периметр каждого треугольника

Пусть A1 = 50 дм², A2 = 32 дм², P1 и P2 — соответствующие периметры.

Для подобный треугольников отношение линейных размеров равно sqrt(A1/A2): P1/P2 = sqrt(50/32) = sqrt(25/16) = 5/4.

Обозначим P1 = 5x, P2 = 4x. Тогда сумма: 5x + 4x = 117 => 9x = 117 => x = 13.

Следовательно: P1 = 65 дм, P2 = 52 дм.

Соответствующие пары: периметр большего треугольника (который имеет площадь 50 дм²) равен 65 дм, меньшего — 52 дм.