Задание на фото
Привет! Давай вместе разберем эту задачу.
Мы видим неравенство \( 6x - x^2 \geq 0 \). Для его решения, давай выполним следующие шаги:
Перенесем все члены неравенства в одну сторону, чтобы сравнивать с нулем. У нас уже все члены с одной стороны, так что можно переходить ко второму шагу.
Попытаемся разложить левую часть неравенства на множители. Чтобы это сделать, вынесем общий множитель \( x \) за скобки: \[ x(6 - x) \geq 0 \].
Теперь у нас есть произведение двух выражений, равное или большее нуля. Посмотрим, при каких \( x \) каждое из выражений будет положительным или отрицательным:
- \( x \) положительно, когда \( x > 0 \)
- \( 6 - x \) положительно, когда \( x < 6 \)
Из этого следует, что оба выражения положительны и их произведение тоже будет положительным, когда \( x \) находится между 0 и 6, включая концы интервала. То есть неравенство выполняется, когда \( x \) принадлежит отрезку [0; 6].
- Поэтому правильный ответ на задачу - это вариант 3) [0; 6].
Надеюсь, это помогло тебе понять, как решать такого рода неравенства! Если что-то ещё неясно, не стесняйся спрашив
