корень из 9

Ответ: sqrt(9) = 3.

Пошаговое объяснение:

• Что такое квадратный корень? Корень из числа a — это такое число x, что x^2 = a. При этом в обычном обозначении sqrt(a) берут главный (неотрицательный) корень.
• Применим к 9: ищем число, квадрат которого равен 9.
• Проверка: 3^2 = 9, следовательно, главный квадратный корень из 9 равен 3.
• Проверка на соответствие определению: sqrt(9) должно быть неотрицательным, и 3 удовлетворяет этому условию.

Дополнительно:

• Если рассматривать уравнение x^2 = 9, то оба решения x = 3 и x = -3 являются решениями, потому что (-3)^2 = 9 и 3^2 = 9.
• Свойство: sqrt(a^2) = |a|. В нашем случае sqrt(9) = sqrt(3^2) = |3| = 3.
• Геометрически: сторона квадрата длиной 3 имеет площадь 3^2 = 9, поэтому корень из площади (9) равен длине стороны — 3.