Закон теплового расширения: Тело с линейным размером l в соответствующем измерении при увеличении его температуры на Δ t градусов расширяется на величину Δ l , равную: Δ l = α ⋅ l…
Закон теплового расширения: Тело с линейным размером l в соответствующем измерении при увеличении его температуры на Δ t градусов расширяется на величину Δ l , равную: Δ l = α ⋅ l ⋅ Δ t , где α - коэффициент линейного теплового расширения. Стержень из висмута имеет длину 14 м. На сколько градусов увеличилась температура стержня, если его длина увеличилась на 10 , 92 ?мм? Коэффициент линейного теплового расширения висмута равен 13 ⋅ 10 − 6 ( ∘ ƥ − 1 )
Задача: найти увеличение температуры Δt по формуле Δl = α · l · Δt, где l — исходная длина, Δl — изменение длины, α — коэффициент линейного расширения.
Дано:
- l = 14 м
- Δl = 10,92 мм = 0,01092 м
- α = 13 · 10^−6 (1/°C)
Выразим Δt из формулы: Δt = Δl / (α · l)
Подставим все значения: α · l = (13 · 10^−6) · 14 = 182 · 10^−6 = 0,000182 1/°C
Вычислим: Δt = 0,01092 / 0,000182 ≈ 60 °C
Проверка (на всякий случай): predicted Δl = α · l · Δt = 0,000182 · 60 = 0,01092 м = 10,92 мм, что соответствует данному Δl. Верификация верна.
Ответ: Температура стержня возросла на 60 °C.
