Геометрия · 7 класс Задача №3494331
А
А
4
Чтобы дать краткий ответ, нужно условие задачи или изображение — пришли текст задачи.
Обсуждение
2 сообщения А
В треугольнике A B C приведена биссектриса A L, угол A L C равен 121° , угол A B C равен 101° . Найдите угол A C B . Ответ дайте в градусах
В треугольнике сумма углов равна 180°. У нас есть:
- Угол \( ALC = 121° \)
- Угол \( ABC = 101° \)
Мы найдем угол \( ACB \):
- Найдем угол \( A \) (угол \( ABC \)): \[ A = 180° - ABC - ALC \] \[ A = 180° - 101° - 121° = 180° - 222° = -42° \quad (\text{это невозможно, значит нужно пересчитать}) \]
Разделим задачу на логические шаги, используя биссектрису:
Пусть угол \( ALB \) равен \( x \) и тогда \( ALC = x + ACB \).
Поскольку биссектрисы делят углы пополам, получаем:
- \( ALC = 121° \)
- Угол \( ABC = 101° \)
Угол \( A \): \[ x + ACB = 121° \] При этом: \[ x + (x + 101) = 180 \] \[ 2x + 101 = 180 \] \[ 2x = 79 \] \[ x = 39.5 \] Тогда \( ACB \) будет равен: \[ ACB = 121 - 39.5 = 81.5°. \]
Таким образом, угол \( ACB = 81.5°\).
Спасибо за задачу!
