в трех книжных шкафах стоят 218 книг. в первом в 3 раза меньше книг ,чем во втором и на 13 меньше ,чем в третьем .сколько книг в каждом из шкафоф?

Задача: в трех книжных шкафах всего 218 книг. В первом в 3 раза меньше книг, чем во втором, и в первом на 13 меньше, чем в третьем. Найти количество книг в каждом шкафу.

Пошаговое решение

1. Обозначим количества книг в шкафах как A (первый), B (второй), C (третий).

2. По условию: в первом шкафе в 3 раза меньше, чем во втором. Это можно записать как B = 3A.

3. Также в первом на 13 меньше, чем в третьем: C = A + 13.

4. Сумма книг во всех трёх шкафах равна 218: A + B + C = 218.

5. Подставим B и C в сумму: A + (3A) + (A + 13) = 218.

6. Приведём подобные члены: 5A + 13 = 218.

7. Решим уравнение: 5A = 218 - 13 = 205 → A = 205 / 5 = 41.

8. Найдём B и C:

• B = 3A = 3 * 41 = 123.
• C = A + 13 = 41 + 13 = 54.

9. Проверка: 41 + 123 + 54 = 218, и 123 = 3 * 41, 54 = 41 + 13, всё верно.

Ответ:

• Первый шкаф: 41 книга
• Второй шкаф: 123 книги
• Третий шкаф: 54 книги