"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся шаг за шагом.

1. Что дано и что найти

• Четырехугольник ABCD вписан в окружность.
• Дуги описанной окружности, на которые стягивают стороны: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Нужно найти угол B этого четырехугольника (в градусах).

2. Как решается задача

• Угол, вписанный в окружность, равен половине меры дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC. Эта дуга состоит из дуг AD и CD.
• Мера дуги ADC = дуга AD + дуга CD = 145° + 71° = 216°.
• Тогда угол B = 216° / 2 = 108°.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 65,5°.
• Правильный ответ: 108°.
• Значит, твой ответ неверен.

4. Почему твой подход неверен и как правильно решить

• Ошибка может быть в том, что нужно именно взять дугу ADC, а не, скажем, какую-то другую дугу или половину другой суммы.
• Правильное правило: вписанный угол равен половине мeры дуги, на которую он опирается. Для угла B это дуга ADC, которая равна сумме дуг AD и CD: 145° + 71° = 216°. Следовательно, B = 216°/2 = 108°.
• Дополнительный полезный путь: можно тоже воспользоваться фактом, что сумма противолежащих углов в вписанном квадельнике равна 180°. Тогда если найти угол D через дуги AB и BC: дуга AB + BC = 95° + 49° = 144°, следовательно D = 144°/2 = 72°, и B = 180° - D = 108°. Это даёт тот же результат.

Если хочешь, могу проверить твои другие ответы или ещё попрактиковаться на подобных задачах.

Пожалуйста, оценись моим ответом: лайк или дизлайк.