"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Ок, давай разберёмся вместе как одноклассники.

1. Что даны и что найти

• Дуги, соответствующие сторонам квадилятера: AB=95°, BC=49°, CD=71°, DA=145°.
• Нужно угол B квадилятера ABCD, который является вписанным углом.

2. Как решить

• Правило: вписанный угол равен полусумме дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC, то есть на сумму дуг AD и CD: дуга ADC = AD + CD = 145° + 71° = 216°. Следовательно угол B = 216° / 2 = 108°.

Альтернативно можно через противолежащие углы:

• Угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, значит угол D = 144°/2 = 72°.
• Вписанный четырехугольник: угол B + угол D = 180°, поэтому угол B = 180° - 72° = 108°.

3. Где твоя ошибка

• Твой ответ 56° не совпадает ни с одним корректным способом вычисления. Верный подход даёт 108°. Вполне вероятно, ты перепутал дугу, на которую опирается угол B, или взял половину другой дуги (например, половину 112°, если где-то ошибся), но для угла B нужно именно половина дуги ADC = (AD + CD)/2.

Итог: правильный ответ — 108°.

Дополнительно полезно проверить через А и C:

• Угол A = (BC + CD)/2 = (49 + 71)/2 = 60°,
• Угол C = (DA + AB)/2 = (145 + 95)/2 = 120°,
• A + C = 180°, что согласуется.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.