"В треугольнике ABC угол ACB равен 90°, угол B равен 58°, CD - медиана. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах."

Привет! Давай разберемся по шагам и выясним, почему 58 — неверный ответ.

Что в задаче дано и как понять

• В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол B = 58°. Значит угол A = 180° − 90° − 58° = 32°.
• CD — медиана, т.е. D — середина стороны AB.

Почему мой ответ 58 неверен и как правильно решать

• В прямоугольном треугольнике медиана к гипотенузе равна половине гипотенузы, и точка D (середина AB) находится на гипотенузе, причём CD = AD = BD.
• Значит треугольник ACD равнобедрен: AD = CD. Следовательно, углы при основании треугольника ACD равны: ∠ACD = ∠CAD.
• Угол CAD — это тот же угол, что и угол A треугольника ABC, потому что AD лежит на AB, то есть угол между CA и AD совпадает с углом между CA и AB. Значит ∠CAD = ∠CAB = 32°.
• Следовательно ∠ACD = ∠CAD = 32°.

Итого правильный ответ: 32.

Коротко про твой ответ 58: ты, возможно, принял за угол ACD тот же угол, что и угол B (58°). Но это другой угол: ACD — в треугольнике ACD и получается через равенство сторон AD = CD, а не через угол B.

Если хочешь, могу проверить ещё одно решение или привести похожий пример.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.