"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Разберёмся спокойно и по шагам.

Что важно здесь

• Вписанный угол в окружности равен половине дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC (это дуга, не содержащая вершину B). Следовательно, дуга ADC = дуги AD + CD.

Как посчитать

• дуга AD = 145°, дуга CD = 71° → дуга ADC = 145° + 71° = 216°.
• угол B = половина этой дуги = 216° / 2 = 108°.

Проверка через противоположный угол

• дуга AB + дуга BC = 95° + 49° = 144° → угол D = 144° / 2 = 72°.
• в выпуклом цикла сумма противоположных углов = 180°, значит угол B = 180° − 72° = 108°.

Итого: правильный ответ — 108°.

Где твоя ошибка

• Твой ответ 2, скорее всего, предполагает неправильную интерпретацию или случайное число. По теореме о вписанном угле угол B должен быть получен как половина дуги ADC, а не как какая-то другая величина. Правильно получится 108°, как показано выше.

Хочешь, попробуем ещё пару задач на похожую тему, чтобы закрепиться?

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.