Автобус третью часть пути шел со скоростью 20 км/ч, половину оставшегося пути со скоростью 30 км/ч, а остальной путь со скоростью 60 км/ч. Определить среднюю скорость на всем пути.

Решение задачи по шагам. 1) Пусть общий путь равен S. Его разделим на три части: каждая часть длиной S/3. - Первая часть: скорость v1 = 20 км/ч. - Вторая часть: идёт половина оставшегося пути, т.е. половина от 2S/3 = S/3, со скоростью v2 = 30 км/ч. - Третья часть: остаток пути S/3 со скоростью v3 = 60 км/ч. 2) Найдём время для каждой части. - t1 = (S/3) / 20 = S/60 часов. - t2 = (S/3) / 30 = S/90 часов. - t3 = (S/3) / 60 = S/180 часов. 3) Общее время T равно сумме времен: - T = S/60 + S/90 + S/180 = S(1/60 + 1/90 + 1/180). - Приведём к общему знаменателю 180: 1/60 = 3/180, 1/90 = 2/180, 1/180 = 1/180. - T = S(3/180 + 2/180 + 1/180) = S(6/180) = S/30 часов. 4) Средняя скорость по всему пути: - V_avg = Общий путь / Общее время = S / (S/30) = 30 км/ч. Альтернативно (для равных участков): средняя скорость равна гармоническому среднему скоростей v1, v2, v3: - V_avg = 3 / (1/20 + 1/30 + 1/60) = 30 км/ч. Ответ: 30 км/ч. Если хочешь, могу привести аналогичный разбор для других условий (например, если длины участков не равны).