На экзамене ЕГЭ по математике в 11
классе одноклассники получили следующие результаты (из 100
баллов): один человек получил 92
балла, трое — по 82
, пятеро — по 68
, остальные ученики получили следующие баллы: 58
, 40
, 70
, 74
, 86
, 80
, 52
, 76
. Найдите медиану полученного числового массива.
Задача: найти медиану набора баллов.
Данные:
- 1 человек — 92
- 3 человека — по 82
- 5 человек — по 68
- остальные 8 учеников — 58, 40, 70, 74, 86, 80, 52, 76
1) Найдём количество учеников:
1 + 3 + 5 + 8 = 17 человек.
2) Соберём все баллы и упорядочим их по возрастанию.
Собранный набор: 92; 82,82,82; 68,68,68,68,68; 58,40,70,74,86,80,52,76
Упорядочим:
40, 52, 58, 68, 68, 68, 68, 68, 70, 74, 76, 80, 82, 82, 82, 86, 92
3) Поскольку количество значений нечетное (17), медиана — это средний элемент последовательности, имеющий индекс (N+1)/2.
(17 + 1) / 2 = 9-й элемент.
4) 9-й элемент в упорядоченном списке: 70.
Ответ: медиана набора равна 70.