пусть a,b,c - стороны треугольника,P - периметр треугольника, r - радиус вписанной окружности, S - площадь треугольника.найдите r, если P=56,S=84

Задача: в треугольнике P = 56 (периметр), S = 84 (площадь). Найти r (радиус вписанной окружности).

Идея: для любого треугольника выполняется формула S = r · s, где s — полупериметр треугольника (s = P/2). Тогда r = S / s.

Шаги решения:

• Посчитаем полупериметр: s = P/2 = 56/2 = 28.
• Используем формулу: r = S / s = 84 / 28 = 3.

Ответ: r = 3.

Проверка (наглядная): S = r · s = 3 · 28 = 84, что совпадает с данными. Это подтверждает правильность решения.