У=2x-3

Задача: y = 2x - 3 Это линейное уравнение, задающее график прямой на плоскости. Сейчас разберём все по шагам. 1) Что означают элементы - Уравнение имеет форму y = mx + b, где m — наклон (угол наклона прямой), b — y-перехват (значение y, когда x = 0). - Здесь m = 2, b = -3. Значит график — прямая с уклоном 2 и пересекает ось y в точке (0, -3). 2) Что это говорит о графике - Наклон m = 2 положительный: при росте x график поднимается. Для каждого прироста x на 1, y увеличивается на 2. - Пересечение с осью y: точка (0, -3). - Пересечение с осью x (x-перехват): найдём, установив y = 0. 0 = 2x - 3 ⇒ 2x = 3 ⇒ x = 3/2 = 1.5 Значит точка пересечения с осью x — (1.5, 0). 3) Диапазон значений - Для любой пары вещественных x можно вычислить y, и наоборот: домен — все вещественные числа, диапазон (множество значений y) тоже все вещественные числа. 4) Таблица значений (пример для построения графика) - x = -2 → y = 2(-2) - 3 = -4 - 3 = -7 - x = -1 → y = 2(-1) - 3 = -2 - 3 = -5 - x = 0 → y = -3 - x = 1 → y = 2(1) - 3 = 2 - 3 = -1 - x = 2 → y = 4 - 3 = 1 Можно продолжать по желанию. 5) Как нарисовать график (кратко) - Начинаем с точки y-перехвата (0, -3). - Используем наклон: если взять точку x = 1, получаем y = -1, значит точка (1, -1) тоже лежит на прямой. - Соединяем точки прямой линией. Прямая идёт вправо и вверх (плавно). 6) Важные формулы и варианты - Основное выражение: y = 2x - 3. - Решение для x через y: 0 = 2x - 3, если дано конкретное y: x = (y + 3) / 2. - Стандартная форма: можно записать как 2x - y = 3 (Ax + By = C). 7) Примеры задач для закрепления - Найти y, если x = 5: y = 2(5) - 3 = 10 - 3 = 7. - Найти x, если y = 7: 7 = 2x - 3 ⇒ 2x = 10 ⇒ x = 5. - Найти x-перехват: x = 3/2, точка (3/2, 0). - Найти y-перехват: y = -3, точка (0, -3). 8) Короткий вывод - y = 2x - 3 задаёт прямую с наклоном 2 и y-перехватом -3. - График crosses ось y в (0, -3) и ось x в (1.5, 0). - Домен и диапазон — все вещественные числа. - Любые вычисления можно проверять подстановкой в формулу. Если хочешь, могу привести ещё больше примеров или помощь с построением графика на бумаге/в программе.