45/5:(21/3+56,67):45/7

Задача: 45/5:(21/3+56,67):45/7

Цель: понять пошагово.

1. Раскроем выражение по порядку действий.

• 45/5 = 9
• внутри скобок: 21/3 = 7, а 56,67 = 56,67. Сумма: 7 + 56,67 = 63,67

Теперь имеем: 9 : 63,67 : 45/7

2. Применим свойство последовательного деления: a : b : c = a / (b * c). Здесь это эквивалентно 9 / (63,67 * (45/7)).

3. Найдём произведение b * c точно, избегая округления.

• 63,67 = 6367/100
• 45/7 остаётся как есть
• b * c = (6367/100) * (45/7) = (6367 * 45) / (700) = 286 515 / 700
• Упростим дробь: 286 515 / 700 = 57 303 / 140 (делим числитель и знаменатель на 5)

4. Подставляем в формулу: 9 / (57 303 / 140) = 9 * 140 / 57 303 = 1260 / 57 303

5. Упростим дробь.

• Найдём НОК: gcd(1260, 57303) = 9
• Делим на 9: (1260/9) / (57303/9) = 140 / 6 367

Итак, точное значение:

• 140/6367

6. Приближённое числовое значение.

• 140/6367 ≈ 0,021988... (до шести знаков после запятой: 0,021988)

Итого:

• Точное значение: 140/6367
• Приближённое: ≈ 0,021988 (0,02198838 и т. д. при дальнейшем уточнении)