45*567

Задача: 45 × 567 Ответ: 25515 Подробное решение (несколько способов): 1) Столбиковое умножение (классический способ) - 567 × 5 = 2835 - 567 × 40 = 22680 (поскольку 567 × 4 = 2268, затем добавляем ноль) - Складываем: 2835 + 22680 = 25515 Итого: 45 × 567 = 25515 2) Разложение по дистрибутивности (52×567 → (40+5)×567) - 567 × 40 = 22680 - 567 × 5 = 2835 - 22680 + 2835 = 25515 Итого: 25515 3) Разложение 45 как 50 − 5 - 567 × 50 = 28350 - 567 × 5 = 2835 - 28350 − 2835 = 25515 Итого: 25515 4) Альтернативное разложение 567 как 600 − 33 - 45 × 600 = 27000 - 45 × 33 = 1485 - 27000 − 1485 = 25515 Итого: 25515 Пояснения по каждому шагу: - В столбиковом методе внимание уделяется разрядам: умножаем на единицы (5) и на десятки (40), затем складываем с учётом разрядов. - Разложение через дистрибутивность показывает, как можно разбить один множитель на части и сложить частичные произведения. - Разложение 45 на 50−5 или 600−33 помогает проверить результат разными путями и увидеть, что все пути сходятся. Проверка: - Приближённо: 45 × 567 ≈ 45 × 500 + 45 × 70 ≈ 22500 + 3150 = 25650 (приближённо). Наш результат 25515 близок к этому приближению, что подтверждает правильность. - Последняя цифра произведения: 7 (из 567) × 5 (из 45) = 35, следовательно последняя цифра 5 — совпадает с итоговым 25515. Если хочешь, могу привести ещё один способ или привести контрольную проверку другим способом.