Четырёхугольник spqr описан возле окружности PQ = 19 QR = 24 RS = 20 найти SP

Задача относится к четырехугольнику, описанному вокруг окружности (т.е. касательному к окружности). Для касательного четырехугольника выполняется свойство: сумма противоположных сторон равна друг другу.

SP + QR = PQ + RS

Подставляем данные: PQ = 19, QR = 24, RS = 20.

SP = PQ + RS − QR = 19 + 20 − 24 = 15

Ответ: SP = 15

Проверка: SP + QR = 15 + 24 = 39, PQ + RS = 19 + 20 = 39, что подтверждает правильность.