приведите подобные члены многочлена 1. 13а - 2bc + 19bc 2. 10nm + 9x - 20mn 3. 0,7b² + 20a + 2,9b² 4. 5xy - 34xy + 3,3a 5. 9,3c + 4,5d³ - 5,1d³ 6. 0,8t⁴ + 2,4c - 2,1t⁴
Ниже приведено пошаговое решение для каждого пункта. Мы ищем подобные члены — части с одинаковым сомножителем (одинаковыми переменными и степенями).
- 13а - 2bc + 19bc
- Шаг 1: выделяем подобные члены. Члены с bc: -2bc и 19bc.
- Шаг 2: складываем коэффициенты: -2 + 19 = 17. Члены с a и другие здесь не имеют пары.
- Результат: 13а + 17bc
- 10nm + 9x - 20mn
- Шаг 1: подобные члены: 10nm и -20mn (mn и nm — одно и то же).
- Шаг 2: складываем коэффициенты: 10 - 20 = -10. Чего же касается 9x — отдельный член.
- Результат: 9x - 10mn
- 0,7b² + 20a + 2,9b²
- Шаг 1: подобные члены: 0,7b² и 2,9b².
- Шаг 2: складываем коэффициенты: 0,7 + 2,9 = 3,6. Остальные члены не имеют пары.
- Результат: 3,6b² + 20a
- 5xy - 34xy + 3,3a
- Шаг 1: подобные члены: 5xy и -34xy.
- Шаг 2: складываем коэффициенты: 5 - 34 = -29. Остальные члены отдельно.
- Результат: -29xy + 3,3a
- 9,3c + 4,5d³ - 5,1d³
- Шаг 1: подобные члены: 4,5d³ и -5,1d³.
- Шаг 2: складываем коэффициенты: 4,5 - 5,1 = -0,6. Остальной член — 9,3c.
- Результат: 9,3c - 0,6d³
- 0,8t⁴ + 2,4c - 2,1t⁴
- Шаг 1: подобные члены: 0,8t⁴ и -2,1t⁴.
- Шаг 2: складываем коэффициенты: 0,8 - 2,1 = -1,3. Остальная часть — 2,4c.
- Результат: 2,4c - 1,3t⁴
Если хочешь, могу привести аналогичные примеры или объяснить принцип распознавания подобных членов подробнее.
Обсуждение
2 сообщенияобъясни тему сложение и вычитание многочленов
Сложение и вычитание многочленов — это важная тема в алгебре, которая позволяет упрощать и комбинировать выражения с переменными. Давайте разберемся с этой темой по шагам.
Определение многочлена
Многочлен — это сумма одночленов (термов), каждый из которых состоит из числового коэффициента и переменной, возведенной в ненегативную степень. Пример многочлена: \(2x^2 + 3x - 5\).
Сложение многочленов
Шаги для сложения многочленов:
Запишите многочлены один под другим: Например, если у нас есть два многочлена: \[ (3x^2 + 2x + 1) \quad \text{и} \quad (4x^2 - 3x + 2) \]
Группируйте подобные члены: Подобные члены — это члены с одинаковой переменной и степенью. В нашем случае:
- \(3x^2\) и \(4x^2\) — подобные (высшая степень)
- \(2x\) и \(-3x\) — подобные
- \(1\) и \(2\) — подобные
Сложите коэффициенты каждого из подобных членов: \[ (3 + 4)x^2 + (2 - 3)x + (1 + 2) = 7x^2 - 1x + 3 \] То есть результат сложения: \[ 7x^2 - x + 3 \]
Вычитание многочленов
Шаги для вычитания многочленов:
Запишите многочлены один под другим: \[ (5x^2 + 3x + 7) \quad \text{и} \quad (2x^2 - x + 4) \]
Раскройте скобки и поменяйте знак у членов второго многочлена: Применяем правило: если мы вычитаем многочлен, то просто меняем знак на противоположный у каждого его члена. \[ (5x^2 + 3x + 7) - (2x^2 - x + 4) \Rightarrow (5x^2 + 3x + 7) + (-2x^2 + x - 4) \]
Группируйте подобные члены:
- \(5x^2\) и \(-2x^2\)
- \(3x\) и \(x\)
- \(7\) и \(-4\)
Вычитай и складывайте коэффициенты аналогично сложению: \[ (5 - 2)x^2 + (3 + 1)x + (7 - 4) = 3x^2 + 4x + 3 \] Результат вычитания: \[ 3x^2 + 4x + 3 \]
Итоги
- Практика: Чтобы освоить сложение и вычитание многочленов, необходимо много практиковаться, так как это поможет лучше увидеть, какие члены являются подобными и учиться быстро выполнять операции с многочленами.
- Подобные члены: Запомни, что для сложения и вычитания нужно находить и объединять только подобные члены.
Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужна практическая задача для отработки, дай знать!
