Дана функция f(x) =x^2-x-15. Найдите значение аргумента x, при котором: 1. f(x) =0 2. f(x)=-7 3. f(x) =33

Задача по функции f(x) = x^2 − x − 15. Найдем x при следующих значениях f(x):

1. f(x) = 0

• Запишем уравнение: x^2 − x − 15 = 0.
• Корни можно найти по формуле квадратичного уравнения: x = [−b ± sqrt(b^2 − 4ac)] / (2a), где a = 1, b = −1, c = −15.
• D = b^2 − 4ac = (−1)^2 − 4·1·(−15) = 1 + 60 = 61.
• Значит x = [1 ± sqrt(61)] / 2.
• Приближённо: sqrt(61) ≈ 7.81025, поэтому
  • x1 ≈ (1 + 7.81025)/2 ≈ 4.405
  • x2 ≈ (1 − 7.81025)/2 ≈ −3.405

Ответ: x = (1 ± sqrt(61)) / 2 ≈ 4.405 и −3.405.

2. f(x) = −7

• Запишем: x^2 − x − 15 = −7 => x^2 − x − 8 = 0.
• a = 1, b = −1, c = −8. D = b^2 − 4ac = 1 − 4·1·(−8) = 1 + 32 = 33.
• x = [1 ± sqrt(33)] / 2.
• sqrt(33) ≈ 5.74456.
• x1 ≈ (1 + 5.74456)/2 ≈ 3.372
• x2 ≈ (1 − 5.74456)/2 ≈ −2.372

Ответ: x = (1 ± sqrt(33)) / 2 ≈ 3.372 и −2.372.

3. f(x) = 33

• Запишем: x^2 − x − 15 = 33 => x^2 − x − 48 = 0.
• a = 1, b = −1, c = −48. D = b^2 − 4ac = 1 − 4·1·(−48) = 1 + 192 = 193.
• x = [1 ± sqrt(193)] / 2.
• sqrt(193) ≈ 13.89245.
• x1 ≈ (1 + 13.89245)/2 ≈ 7.446
• x2 ≈ (1 − 13.89245)/2 ≈ −6.446

Ответ: x = (1 ± sqrt(193)) / 2 ≈ 7.446 и −6.446.