Дана функция f(x) =x^2-x-15. Найдите значение аргумента x, при котором: 1. f(x) =0 2. f(x)=-7 3. f(x) =33

Задача по функции f(x) = x^2 − x − 15. Найдем x при следующих значениях f(x): 1) f(x) = 0 - Запишем уравнение: x^2 − x − 15 = 0. - Корни можно найти по формуле квадратичного уравнения: x = [−b ± sqrt(b^2 − 4ac)] / (2a), где a = 1, b = −1, c = −15. - D = b^2 − 4ac = (−1)^2 − 4·1·(−15) = 1 + 60 = 61. - Значит x = [1 ± sqrt(61)] / 2. - Приближённо: sqrt(61) ≈ 7.81025, поэтому - x1 ≈ (1 + 7.81025)/2 ≈ 4.405 - x2 ≈ (1 − 7.81025)/2 ≈ −3.405 Ответ: x = (1 ± sqrt(61)) / 2 ≈ 4.405 и −3.405. 2) f(x) = −7 - Запишем: x^2 − x − 15 = −7 => x^2 − x − 8 = 0. - a = 1, b = −1, c = −8. D = b^2 − 4ac = 1 − 4·1·(−8) = 1 + 32 = 33. - x = [1 ± sqrt(33)] / 2. - sqrt(33) ≈ 5.74456. - x1 ≈ (1 + 5.74456)/2 ≈ 3.372 - x2 ≈ (1 − 5.74456)/2 ≈ −2.372 Ответ: x = (1 ± sqrt(33)) / 2 ≈ 3.372 и −2.372. 3) f(x) = 33 - Запишем: x^2 − x − 15 = 33 => x^2 − x − 48 = 0. - a = 1, b = −1, c = −48. D = b^2 − 4ac = 1 − 4·1·(−48) = 1 + 192 = 193. - x = [1 ± sqrt(193)] / 2. - sqrt(193) ≈ 13.89245. - x1 ≈ (1 + 13.89245)/2 ≈ 7.446 - x2 ≈ (1 − 13.89245)/2 ≈ −6.446 Ответ: x = (1 ± sqrt(193)) / 2 ≈ 7.446 и −6.446.