На рисунке изображены четыре прямые a, b, c, d, пересекающиеся в точках I, J, K и L. Точка M принадлежит прямой c. Сколько всего отрезков изображено на рисунке?

Кратко: всего 5 отрезков.

Пояснение по шагам

• Пусть точки пересечения образуют вершины квадрилатера I, J, K, L так, что:
  • I = a ∩ b
  • J = b ∩ c
  • K = c ∩ d
  • L = d ∩ a
• Точка M лежит на прямой c (на линии c помимо J и K есть еще M).

Подсчёт отрезков по каждой прямой, считая только отрезки между соседними по линии «ключевыми» точками (то есть между двумя соседними по этой прямой разнесёнными точками, без других указанных точек на участке между ними):

• Прямая a: пересекается с b в I и с d в L → отрезок IL. Значит, 1 отрезок.
• Прямая b: пересекается с a в I и с c в J → отрезок IJ. Значит, 1 отрезок.
• Прямая c: пересекается с b в J и с d в K, и на ней есть M. На этой линии три точки J, M, K, поэтому между соседними точками образуются два отрезка: JM и MK. Значит, 2 отрезка.
• Прямая d: пересекается с c в K и с a в L → отрезок KL. Значит, 1 отрезок.

Итого: 1 + 1 + 2 + 1 = 5 отрезков.

Ответ: 5.