14×148

Задача: 14 × 148 Ответ: 2072 Для Понять: подробное решение разными способами. Способ 1. Стандартное умножение (по разрядам) - 148 умножаем на 14: - 148 × 4 = 592 - 148 × 10 = 1480 - Складываем: 592 + 1480 = 2072 Итак, 14 × 148 = 2072. Способ 2. Дистрибутивное разложение (по составу числа 148) - Раскладываем 148 на 100 + 40 + 8: - 14 × 100 = 1400 - 14 × 40 = 560 - 14 × 8 = 112 - Складываем: 1400 + 560 + 112 = 2072 Способ 3. Разложение 14 как (150 − 2) - 14 × 148 = (150 × 148) − (2 × 148) - 150 × 148 = 148 × 15 × 10 = (148 × 15) × 10 Но проще так: 150 × 148 = 148 × (100 + 50) = 14800 + 7400 = 22200 Затем вычитаем 2 × 148 = 296 - 22200 − 296 = 21904? Это неверно в таком виде, лучше использовать прямую форму: Правильная переработка: 14 × 148 = (14 × 150) − (14 × 2) = 2100 − 28 = 2072 - Проверяем: 2100 − 28 = 2072. Значит результат верен. Короткая проверка (надежность): - 14 × 148 = 14 × (100 + 40 + 8) = 1400 + 560 + 112 = 2072. Все совпало. Итого: 14 × 148 = 2072. Можно использовать любой из способов, который удобнее, чтобы понять идею умножения.