построй график прямой пропорциональности: y=x

Отлично, разберёмся пошагово. Это график пропорциональной зависимости y = kx с коэффициентом пропорциональности k = 1.

Что это значит

• Уравнение y = x говорит: при каждом значении x получается y таким же числом.
• Прямая проходит через начало координат (0,0) и имеет угол наклона 45 градусов к оси Ox.

Пошаговое построение

1. Определите параметры

• Уравнение: y = x
• Коэффициент пропорциональности k = 1
• Пересечение с осью y (ордината при x = 0): y = 0, поэтому график проходит через начало координат.

2. Подберите несколько точек Выберите значения x и найдите соответствующие y:

• x = -3 → y = -3 → точка (-3, -3)
• x = -2 → y = -2 → точка (-2, -2)
• x = -1 → y = -1 → точка (-1, -1)
• x = 0 → y = 0 → точка (0, 0)
• x = 1 → y = 1 → точка (1, 1)
• x = 2 → y = 2 → точка (2, 2)
• x = 3 → y = 3 → точка (3, 3)

3. Постройте график на плане

• Нарисуйте две взаимно перпендикулярные оси координат: Ox и Oy.
• Отметьте выбранные точки на плоскости.
• Соедините точки прямой линейной линией. Эта линия и есть график y = x.

4. Свойства графика

• Линейная зависимость через начало координат: b = 0.
• Наклон m = 1, значит, при увеличении x на 1 y увеличивается на 1.
• График симметричен относительно линии y = x по сути того, что уравнение совпадает по обе стороны.

5. Небольшие заметки

• Если используете масштаб 1 клетка = 1 единица, точка (1,1) и (-1,-1) легко заметны на решёшке.
• Для проверки можно взять ещё пару точек, например (4,4) или (-4,-4) и убедиться, что они лежат на той же прямой.

Если хочешь, могу привести аналогичный пример для другой k (например, y = 2x или y = -1/2x) и объяснить, как будет меняться наклон и вид графика. Также могу помочь проверить твой чертёж — просто скажи, какие точки ты отметил/построил.