(√5+√3)²-(√2+√7)×(√7-√2)

Задача: (√5 + √3)² − (√2 + √7)(√7 − √2)

Пошаговое решение:

1. Раскроем квадрат первого множителя: (√5 + √3)² = (√5)² + (√3)² + 2√5·√3 = 5 + 3 + 2√15 = 8 + 2√15.

2. Найдём второй множитель через разность квадратов: (√2 + √7)(√7 − √2) = (√7)² − (√2)² = 7 − 2 = 5.

3. Выразим всю сумму: (8 + 2√15) − 5 = 3 + 2√15.

Ответ: 3 + 2√15.
Приблизительно ≈ 10.7459.