найдите расстояние между точками М(2.1) Н (0.9)
Задача: найти расстояние между точками М(2,1) и Н(0,9).
Обоснование и решение (на плоскости, 2D):
Пусть точки имеют координаты M(x1, y1) = (2, 1) и N(x2, y2) = (0, 9).
По формуле расстояния между двумя точками на плоскости: d = sqrt[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2].
Вычисляем разности: x2 - x1 = 0 - 2 = -2, следовательно (x2 - x1)^2 = 4. y2 - y1 = 9 - 1 = 8, следовательно (y2 - y1)^2 = 64.
Подстановка в формулу: d^2 = 4 + 64 = 68, значит d = sqrt(68).
Упрощение корня: sqrt(68) = sqrt(4·17) = 2·sqrt(17).
Эвклидово расстояние примерно: sqrt(68) ≈ 8.246, то есть d ≈ 8.25 (до двух знаков после запятой).
Ответ: расстояние между М и Н равно 2√17 ≈ 8.25.
Дополнительно: если же точки заданы на числовой прямой как M(2.1) и N(0.9) (однако это не пара точек на плоскости), тогда расстояние будет |2.1 - 0.9| = 1.2. Но при обычном прочтении задач обычно имеются две координаты каждой точки, как в примере выше.
