сравнить 3√6 и 6√3

Цель: Понять, какое выражение больше.

Задача: сравнить 3√6 и 6√3.

Способ 1: сравнением квадратов (поскольку обе величины положительные)

• (3√6)^2 = 9 · 6 = 54
• (6√3)^2 = 36 · 3 = 108
• 54 < 108, значит 3√6 < 6√3.

Способ 2: поиск отношения двух выражений

• (3√6)/(6√3) = (3/6) · √(6/3) = (1/2) · √2 = √2/2 ≈ 0.7071
• Так как отношение меньше 1, первое выражение меньше второго: 3√6 < 6√3.

Кратко: 3√6 меньше 6√3. Примерные значения: 3√6 ≈ 7.35, 6√3 ≈ 10.39.