В ящик с песком массой 9 кг, соскальзываю-щий с гладкой наклонной плоскости, попадает горизонтально летящее ядро массой 3 кг и застревает в нем. Най-дите скорость ящика сразу же после попадания ядра, если непосредственно перед попаданием скорость ящика была равна 6 м/с, а скорость ядра - 12 м/с. Угол наклона плоскости к горизонту 60°.

Объявим ось вдоль поверхности наклона (по тангенсу). - Скорость ящика вдоль наклона: u_box = 6 м/с вниз по скату. - Скорость ядра вдоль той же оси: угол между горизонталью и направлением вдоль ската 60°, поэтому u_bullet,_parallel = 12 cos 60° = 6 м/с (в том же направлении вниз по скату). До столкновения суммарный импульс вдоль тангенса: p_i = m_box u_box + m_bullet u_bullet,parallel = 9·6 + 3·6 = 54 + 18 = 72 кг·м/с. После столкновения ядро и ящик прилипают, общая масса M = 9 + 3 = 12 кг, скорость вдоль тангенса v_f удовлетворяет M v_f = p_i → v_f = 72 / 12 = 6 м/с. Ответ: скорость ящика сразу после попадания ядра равна 6 м/с по наклонной вниз по скату.