Задача Задача №3495106
А
А
На столе лежит 34 спички. Антон и Ринат по очереди берут спички со стола. За один ход можно взять любое количество спичек от 1 до 4. Начинает ходить Антон. Проигрывает тот, кто не…
Запрос пользователя
На столе лежит 34 спички. Антон и Ринат по очереди берут спички со стола. За один ход можно взять любое количество спичек от 1 до 4. Начинает ходить Антон. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. У кого из друзей есть выигрышная стратегия? Сколько спичек он должен взять своим первым ходом? В ответе напишите первую букву имени мальчика и число взятых им первым ходом спичек. Ответ оформите как в примере. Пример: А1 (Антон взял 1 спичку). Справочная информация: игрок имеет беспроигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника
А4 (Антон взял 4 спички).
Пояснение:
- Максимальное количество спичек за ход — 4. При игре с такими правилами проигрывающие позиции — это кратные 5 (0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ...).
- 34 не кратно 5, чтобы попасть в проигрывающую позицию, нужно сделать первый ход так, чтобы осталось кратное 5: 34 mod 5 = 4, значит Антон должен взять 4 спички, оставив 30.
- Затем любой ход Рината (1–4 спички) Антон отвечает 5 − (его ход Рината), что снова оставляет кратное 5 количество спичек: 30 → 25 → 20 → 15 → 10 → 5 → 0.
- В конце Антон делает последний ход и выигрывает.
