изобразите на координатной прямой числовой промежуток, заданный неравенство и определите его множество -12,6>x>-24,937

Задача: изобразить на координатной прямой и определить множество числового промежутка, заданного неравенством -12,6 > x > -24,937.

1. Преобразование неравенства -Данное выражение эквивалентно: -24,937 < x < -12,6.

• Это означает: все числа x, которые лежат между -24,937 и -12,6, без включения концов.

2. Множество решений

• Множество: { x ∈ R | -24,937 < x < -12,6 }.
• В интервалной нотации: (-24,937; -12,6) (открытые скобки, т.к. границы не входят).

3. Как изобразить на координатной прямой

• Проведите горизонтальную ось.
• Отметьте две точки: A = -24,937 и B = -12,6. Точка A лежит слева (более отрицательное число), точка B — справа.
• Так как неравенство строгие (между числами, без равенства), поставьте открытые кружки в точках A и B.
• Заштрихуйте участок между A и B (между -24,937 и -12,6).

4. Примеры точек, принадлежащих промежутку

• x = -24,9 (больше чем -24,937 и меньше чем -12,6) — подходит.
• x = -20,0 — подходит.
• x = -12,7 — подходит.
• x = -12,6 — не подходит (граница).
• x = -25,0 — не подходит (за пределами слева).

Итого:

• Промежуток на прямой: (-24,937; -12,6).
• Множество решений: все вещественные x с -24,937 < x < -12,6.