" На рисунке изображён график функции  — производной функции  определённой на интервале (−9;5). Найдите промежутки убывания функции  В…

Привет! Давай разберёмся вместе как нужно решать и почему твой ответ неверный.

То, что дано и что ищем

• График функции f имеет производную f' на интервале (-9, 5).
• Промежутки убывания — там, где f'(x) < 0 (ниже оси OX).
• Нужно найти все целые точки, которые входят в эти промежутки, и посчитать их сумму.

Как решали задачу (правильный путь)

• По графику найдём интервалы, где производная отрицательна. В решении указано два открытых интервала: (-6,5; -4,5) и (3,5; 5). Здесь запятая в дробной части — это десятичная запятая, то есть (-6.5, -4.5) и (3.5, 5).
• В этих интервалах целые точки:
  • из первого: -6 и -5 (потому что -6.5 < -6 < -5 < -4.5)
  • из второго: 4 (потому что 3.5 < 4 < 5; 5 не входит, так как интервал открытый)
• Сумма этих целых точек: (-6) + (-5) + 4 = -7.
• Поэтому ответ: -7.

Почему твой ответ -11 неверен

• Ты, вероятно, включил(-а) не все целые точки или исключил(-а) одну из них. Чтобы получить -11, нужно было сложить только -6 и -5 (даже если бы 4 не вошёл), либо включать другой набор точек неправильно. Но по факту в промежутках есть три целые точки: -6, -5 и 4; их сумма даёт -7.

Полезные моменты на будущее

• Важна именно открытость интервалов: границы не входят в промежуток, поэтому точки на границе не считаются.
• Чётко запиши дробную часть интервалов как -6.5, -4.5 и 3.5, чтобы не перепутать десятичную точку и знак.
• Проверяй все целые точки, которые лежат строго внутри каждого интервала.

Если хочешь, могу привести ещё аналогичную задачу и пройти её вместе, чтобы закрепить навык.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.